گشتاور دوم سطح

گشتاور دوم سطح خاصیتی از یک مقطع است که با بهره‌گیری از آن می‌توان رفتار یک تیر را در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای آن بدست آورد. میزان تنش و تغییر شکل خمشی یک تیر هم به میزان بار وارده و هم به شکل هندسی مقطع مورد نظر بستگی دارد، هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است، به همین دلیل است که تیرهایی با ممان اینرسی بزرگتر، مانند مقاطع I شکل، در ساختمان‌ها استفاده می‌شوند.

واحد ممان اینرسی سطح

ممان اینرسی سطح در جداول اشتال و در کتاب‌های لاتین با J و در کتاب‌های دانشگاهی ایران با I نمایش داده می‌شود، واحد آن طول به توان چهار است و دیمانسیون آن L^4 است.

محاسبه گشتاور دوم سطح

ممان اینرسی حول محور X

Ix=sy۲dA=sy۲dxdy

ممان اینرسی حول محور Y

Iy=sx۲dA=sx۲dxdy

ممان اینرسی حاصل ضرب

Ixy=sxydA=xxydxdy

ممان اینرسی قطبی

Io=sr۲dA=sr۲dxdy

که مقدار r برابر است با:

r۲=x۲+y۲

و مقدار ممان اینرسی قطبی نیز برابر است با:

Io=Ix+Iy

« بازگشت به دانشنامه

ارسال تیکت به پشتیبانی

سبد خرید

  • سبد خریدتان خالی است.

اخبار کنفرانس

مجوزهای دیجیتال

logo-samandehi